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GLOBAL SOLUTION TO A GENERALIZED NONISOTHERMAL GINZBURG-LANDAU SYSTEM

机译：广义非常规金斯伯格-朗道系统的整体解

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The article deals with a nonlinear generalized Ginzburg-Landau (Allen-Cahn) system of PDEs accounting for nonisothermal phase transition phenomena which was recently derived by A. Miranville and G. Schimperna: Nonisothermal phase separation based on a microforce balance, Discrete Contin. Dyn. Syst., Ser. B, 5 (2005), 753-768. The existence of solutions to a related Neumann-Robin problem is established in an N ≤ 3-dimensional space setting. A fixed point procedure guarantees the existence of solutions locally in time. Next, Sobolev embeddings, interpolation inequalities, Moser iterations estimates and results on renormalized solutions for a parabolic equation with L~1 data are used to handle a suitable a priori estimate which allows to extend our local solutions to the whole time interval. The uniqueness result is justified by proper contracting estimates.
机译：本文讨论了非线性PDEs的广义Ginzburg-Landau（Allen-Cahn）系统，该系统解决了非等温相变现象，该系统最近由A.Miranville和G.Schimperna提出：基于微力平衡的离散等温相分离离散。达因Syst。，Ser。 B，5（2005），753-768。在N≤3维空间设置中，建立了相关Neumann-Robin问题解的存在性。定点过程可确保本地及时存在解决方案。接下来，Sobolev嵌入，内插不等式，Moser迭代估计和具有L〜1数据的抛物方程的重归一化解的结果用于处理合适的先验估计，这将我们的局部解扩展到整个时间间隔。唯一性结果可以通过适当的合同估算来证明。

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