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Efficient Bayesian Parameter Inversion Facilitated by Multi-Fidelity Modeling

机译：高保性建模便利的高效贝叶斯参数反演

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We propose an efficient Bayesian parameter inversion technique that utilizes the implicit particle filter to characterize the posterior distribution, and a multi-scale surrogate modeling method called the proper orthogonal decomposition mapping method to provide high-fidelity solutions to the forward model by conducting only low-fidelity simulations. The proposed method is applied to the nonlinear Burgers equation, widely used to model electromagnetic waves, with stochastic viscosity and periodic solutions. We consider solving the equation with a coarsely-discretized finite difference scheme, of which the solutions are used as the low-fidelity solutions, and a Fourier spectral collocation method, which can provide high-fidelity solutions. The results demonstrate that the computational cost of characterizing the posterior distribution of viscosity is greatly reduced by utilizing the low-fidelity simulations, while the loss of accuracy is unnoticeable.
机译：我们提出了一种高效的贝叶斯参数反演技术，该技术利用隐式粒子滤波器来表征后部分布，以及一种称为适当的正交分解映射方法的多尺度代理建模方法，以通过仅进行低于向前模型提供高保真解决方案。保真性模拟。该方法应用于非线性汉堡方程，广泛用于模拟电磁波，随机粘度和周期性溶液。我们考虑用粗型离散的有限差分方案求解等式，其中解决方案用作低保真解决方案，以及傅里叶谱串联方法，可以提供高保真解决方案。结果表明，通过利用低保真仿真大大减少了表征粘度后部分布的计算成本，而准确性的损失是不可抑制的。

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