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Model inversion via multi-fidelity Bayesian optimization: a new paradigm for parameter estimation in haemodynamics, and beyond

机译：通过多保真贝叶斯优化进行模型反演：血液动力学参数估计的新范例

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We present a computational framework for model inversion based on multi-fidelity information fusion and Bayesian optimization. The proposed methodology targets the accurate construction of response surfaces in parameter space, and the efficient pursuit to identify global optima while keeping the number of expensive function evaluations at a minimum. We train families of correlated surrogates on available data using Gaussian processes and auto-regressive stochastic schemes, and exploit the resulting predictive posterior distributions within a Bayesian optimization setting. This enables a smart adaptive sampling procedure that uses the predictive posterior variance to balance the exploration versus exploitation trade-off, and is a key enabler for practical computations under limited budgets. The effectiveness of the proposed framework is tested on three parameter estimation problems. The first two involve the calibration of outflow boundary conditions of blood flow simulations in arterial bifurcations using multi-fidelity realizations of one-and three-dimensional models, whereas the last one aims to identify the forcing term that generated a particular solution to an elliptic partial differential equation.
机译：我们提出了一种基于多保真信息融合和贝叶斯优化的模型反演计算框架。所提出的方法的目标是在参数空间中准确构建响应曲面，并有效地确定全局最优值，同时使昂贵的函数评估次数保持最少。我们使用高斯过程和自回归随机方案在可用数据上训练相关代理的族，并在贝叶斯优化设置内利用所得的预测后验分布。这实现了一种智能的自适应采样程序，该程序使用预测性后验方差来平衡勘探与开采之间的权衡，并且是在预算有限的情况下进行实际计算的关键因素。在三个参数估计问题上测试了所提出框架的有效性。前两个涉及使用一维和三维模型的多保真度实现对动脉分叉中血流模拟的流出边界条件的校准，而最后一个旨在确定产生椭圆形偏部特定解的强迫项微分方程。

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