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Optimal control for nonlinear continuous systems by adaptive dynamic programming based on fuzzy basis functions

机译：基于模糊基函数的自适应动态规划的非线性连续系统最优控制

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In this study, we resolve the optimal control problem for nonlinear continuous systems with unknown internal dynamics using policy iteration (PI)-based fuzzy adaptive dynamic programming, where the cost functional is approximated by fuzzy basis functions (FBFs), which are convenient for solving the nonlinear Hamilton-Jacobi-Bellman equation. The cost functional is described in a discrete form and the weighted residuals method in the least squares sense is then employed to update the weights of the FBFs using the PI algorithm. The iteration process terminates when the weights converge and the optimal controller can then be obtained in a simple manner. It should be noted that FBFs are used widely in real applications due to their satisfactory performance at approximating the nonlinear functional. A numerical example is given to illustrate the effectiveness of our method.
机译：在这项研究中，我们使用基于策略迭代（PI）的模糊自适应动态规划来解决内部动力学未知的非线性连续系统的最优控制问题，其中成本函数可以通过模糊基函数（FBF）进行近似，从而便于求解非线性Hamilton-Jacobi-Bellman方程。成本函数以离散形式描述，然后采用最小二乘方的加权残差法使用PI算法更新FBF的权重。当权重收敛时，迭代过程终止，然后可以以简单的方式获得最佳控制器。应该注意的是，由于FBF在逼近非线性函数时具有令人满意的性能，因此在实际应用中被广泛使用。数值例子说明了该方法的有效性。

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