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Legendre wavelets approach for numerical solutions of distributed order fractional differential equations

机译：勒让德小波方法求解分布式分数阶微分方程的数值解

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In this study, a new numerical method for the solution of the linear and nonlinear distributed fractional differential equations is introduced. The fractional derivative is described in the Caputo sense. The suggested framework is based upon Legendre wavelets approximations. For the first time, an exact formula for the Riemann-Liouville fractional integral operator for the Legendre wavelets is derived. We then use this formula and the properties of Legendre wavelets to reduce the given problem into a system of algebraic equations. Several illustrative examples are included to observe the validity, effectiveness and accuracy of the present numerical method. (C) 2019 Elsevier Inc. All rights reserved.
机译：在这项研究中，介绍了一种求解线性和非线性分布分数阶微分方程的新数值方法。分数导数在Caputo的意义上进行了描述。建议的框架基于Legendre小波逼近。首次得出勒让德小波的黎曼-利维尔分数积分算子的精确公式。然后，我们使用此公式和Legendre小波的性质将给定问题简化为代数方程组。包括几个说明性示例以观察本数值方法的有效性，有效性和准确性。 （C）2019 Elsevier Inc.保留所有权利。

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