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A modified optimization method for robust partial quadratic eigenvalue assignment using receptances and system matrices

机译：一种经修改的优化方法，用于使用接收和系统矩阵的鲁棒部分二次特征值分配

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摘要

In this paper, we focus on the robust partial quadratic eigenvalue assignment problem for vibrating structures by active feedback control. This problem is reformulated as an minimization problem, where the cost function can measure both the sensitivity of the closed-loop eigenvalues and the feedback norms. This can be seen as a modified version of the minimization problem proposed by Bai et al. (2016) [5], where there exist additional equality constraints involving determinants of linear functions of the parameter matrix. By using the receptance measurements, the system matrices and a few undesired open-loop eigenvalues and associated eigenvectors, we propose a modified gradient-based optimization method for solving the minimization problem, where the explicit gradient formula of the cost function is derived. To implement our method in real operation, the real form of our method is also presented. Finally, some numerical examples are given to illustrate the validity of the proposed method.
机译：在本文中，我们专注于通过主动反馈控制振动结构的强大部分二次特征值分配问题。该问题被重新重新重新重整为最小化问题，其中成本函数可以测量闭环特征值和反馈规范的灵敏度。这可以被视为Bai等人提出的最小化问题的修改版本。 （2016）[5]，其中存在涉及参数矩阵的线性函数的决定因素的附加平等约束。通过使用接收测量，系统矩阵和一些不期望的开环特征值和相关的特征向量，我们提出了一种修改的基于梯度的优化方法，用于解决最小化问题，其中导出了成本函数的显式梯度公式。要在实际操作中实现我们的方法，还提出了我们方法的真实形式。最后，给出了一些数值例子来说明所提出的方法的有效性。

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