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Robust Bayesian methodology with applications in credibility premium derivation and future claim size prediction

机译：可靠的贝叶斯方法在信誉溢价推导和未来索赔额预测中的应用

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Robust Bayesian methodology deals with the problem of explaining uncertainty of the inputs (the prior, the model, and the loss function) and provides a breakthrough way to take into account the input's variation. If the uncertainty is in terms of the prior knowledge, robust Bayesian analysis provides a way to consider the prior knowledge in terms of a class of priors Г and derive some optimal rules. In this paper, we motivate utilizing robust Bayes methodology under the asymmetric general entropy loss function in insurance and pursue two main goals, namely (ⅰ) computing premiums and (ⅱ) predicting a future claim size. To achieve the goals, we choose some classes of priors and deal with (ⅰ) Bayes and posterior regret gamma minimax premium computation, (ⅱ) Bayes and posterior regret gamma minimax prediction of a future claim size under the general entropy loss. We also perform a prequential analysis and compare the performance of posterior regret gamma minimax predictors against the Bayes predictors.
机译：鲁棒的贝叶斯方法论解决了解释输入不确定性（先验，模型和损失函数）的问题，并提供了一种突破性的方法来考虑输入的变化。如果不确定性是根据先验知识确定的，则稳健的贝叶斯分析提供了一种方法，可以根据一类先验Г来考虑先验知识并得出一些最佳规则。在本文中，我们激励在不对称的一般熵损失函数下使用健壮的贝叶斯方法进行保险，并追求两个主要目标，即（ⅰ）计算保费和（ⅱ）预测未来索赔额。为了实现目标，我们选择了一些先验类别，并处理（ⅰ）贝叶斯和后悔伽玛极大极大值溢价计算，（ⅱ）贝叶斯和后悔伽玛极大极大值预测在一般熵损失下的未来索赔额。我们还进行了事前分析，并比较了后悔伽玛最小极大值预测器与贝叶斯预测器的性能。

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