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The exact equivalence of distance and kernel methods in hypothesis testing

机译：假设检测中距离和内核方法的确切等价

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Distance correlation and Hilbert-Schmidt independence criterion are widely used for independence testing, two-sample testing, and many inference tasks in statistics and machine learning. These two methods are tightly related, yet are treated as two different entities in the majority of existing literature. In this paper, we propose a simple and elegant bijection between metric and kernel. The bijective transformation better preserves the similarity structure, allows distance correlation and Hilbert-Schmidt independence criterion to be always the same for hypothesis testing, streamlines the code base for implementation, and enables a rich literature of distance-based and kernel-based methodologies to directly communicate with each other.
机译：距离相关性和希尔伯特 - 施密特独立性标准广泛用于独立测试，两个样本测试和统计和机器学习中的许多推理任务。 这两种方法紧紧相关，但在大多数现有文献中被视为两种不同的实体。 在本文中，我们在度量标准和内核之间提出了一种简单而优雅的双突发。 允许相似性结构更好地保留了相似性结构，允许距离相关性和Hilbert-Schmidt独立性标准对于假设检测总是相同的，简化了执行的代码基础，并直接启用基于距离和基于内核的方法的丰富文献 互相沟通。

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