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Reduction Theorems for Hybrid Dynamical Systems

机译：混合动力系统的减少定理

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This paper presents reduction theorems for stability, attractivity, and asymptotic stability of compact subsets of the state space of a hybrid dynamical system. Given two closed sets Gamma(1) subset of Gamma(2) subset of R-n, with Gamma(1) compact, the theorems presented in this paper give conditions under which a qualitative property of Gamma(1) that holds relative to Gamma(2) (stability, attractivity, or asymptotic stability) can be guaranteed to also hold relative to the state space of the hybrid system. As a consequence of these results, sufficient conditions are presented for the stability of compact sets in cascade-connected hybrid systems. We also present a result for hybrid systems with outputs that converge to zero along solutions. If such a system enjoys a detectability property with respect to a set Gamma(1) then Gamma(1) is globally attractive. The theory of this paper is used to develop a hybrid estimator for the period of oscillation of a sinusoidal signal.
机译：本文介绍了混合动力系统的状态空间紧凑型驻留的稳定性，吸引力和渐近稳定性的缩写定理。考虑到两个闭合的γ（1）γ（1）γ（2）rn子集，用γ（1）紧凑，本文提出的定理提供了γ（1）相对于γ的γ（1）的定性特性（2 ）（稳定性，吸引力或渐近稳定性）可以保证相对于混合系统的状态空间。由于这些结果的结果，提出了足够的条件，用于级联连接的混合系统中紧凑型集的稳定性。我们还为混合系统提供了一种具有输出的混合系统，该输出沿着解决方案收敛到零。如果这样的系统相对于设定的γ（1）享有可检测性，则伽马（1）是全球吸引力的。本文的理论用于开发用于正弦信号振荡时段的混合估计器。

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