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Adaptive Input Design for LTI Systems

机译：LTI系统的自适应输入设计

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Optimal input design for parameter estimation has obtained extensive coverage in the past. A key problem here is that the optimal input depends on some unknown system parameters that are to be identified. Adaptive design is one of the fundamental routes to handle this problem. Although there exist a rich collection of results on this problem, there are few results that address dynamical systems. This paper presents sufficient conditions for convergence/consistency and asymptotic optimality for a class of adaptive systems consisting of a recursive prediction error estimator and an input generator depending on the time-varying parameter estimates. The results apply to a general family of single input single output linear time-invariant systems. An important application is adaptive input design for which the results imply that, asymptotically in the sample size, the adaptive scheme recovers the same accuracy as the off-line prediction error method that uses data from an experiment where perfect knowledge of the system has been used to design an optimal input spectrum.
机译：过去，用于参数估计的最佳输入设计已获得广泛的报道。这里的关键问题是，最佳输入取决于要识别的一些未知系统参数。自适应设计是处理此问题的基本途径之一。尽管有很多关于此问题的结果，但很少有涉及动态系统的结果。本文为时变参数估计为一类由递归预测误差估计器和输入生成器组成的自适应系统提供了收敛/一致性和渐近最优性的充分条件。结果适用于单输入单输出线性时不变系统的一般系列。一个重要的应用是自适应输入设计，其结果表明，在样本量渐近的情况下，自适应方案的恢复精度与离线预测误差方法相同，该方法使用了来自实验的数据，该实验使用了系统的完备知识设计最佳的输入频谱。

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