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A Lower Bound for Distributed Averaging Algorithms on the Line Graph

机译：线图上的分布式平均算法的下界

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We derive lower bounds on the convergence speed of a widely used class of distributed averaging algorithms. In particular, we prove that any distributed averaging algorithm whose state consists of a single real number and whose (possibly nonlinear) update function satisfies a natural smoothness condition has a worst case running time of at least on the order of $n^{2}$ on a line network of $n$ nodes. Our results suggest that increased memory or expansion of the state space is crucial for improving the running times of distributed averaging algorithms.
机译：我们得出了广泛使用的一类分布式平均算法的收敛速度的下界。特别是，我们证明，状态由单个实数组成并且其更新函数（可能是非线性的）满足自然平滑条件的任何分布式平均算法，其最坏情况下的运行时间至少约为$ n ^ {2}。在$ n $个节点的线路网络上的$。我们的结果表明，增加内存或扩展状态空间对于提高分布式平均算法的运行时间至关重要。

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