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Uniting Two Control Lyapunov Functions for Affine Systems

机译：为仿射系统联合两个控制Lyapunov功能

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The problem of piecing together two control Lyapunov functions (CLFs) is addressed. The first CLF characterizes a local asymptotic controllability property toward the origin, whereas the second CLF is related to a global asymptotic controllability property with respect to a compact set. A sufficient condition is expressed to obtain an explicit solution. This sufficient condition is shown to be always satisfied for a linear second order controllable system. In a second part, it is shown how this uniting CLF problem can be used to solve the problem of piecing together two stabilizing control laws. Finally, this framework is applied on a numerical example to improve local performance of a globally stabilizing state feedback.
机译：解决了将两个控制李雅普诺夫函数（CLF）连接在一起的问题。第一个CLF的特征是朝向原点的局部渐近可控制性，而第二个CLF的紧凑集涉及全局渐近可控制性。表达了充分的条件以获得明确的解决方案。对于线性二阶可控系统，总是满足此充分条件。在第二部分中，显示了如何将这个联合的CLF问题用于解决将两个稳定控制定律组合在一起的问题。最后，将此框架应用于数值示例，以提高全局稳定状态反馈的局部性能。

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