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Impulse Control: Boolean Programming and Numerical Algorithms

机译：脉冲控制：布尔编程和数值算法

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A numerical algorithmic approach to the impulse control problem is considered. Impulse controls are modelled by Boolean binary variables. The impulse Gateaux derivatives for impulse times, impulse volumes and Boolean variables are derived, and these are applied to the numerical algorithms. These algorithms require significantly less computation time and memory storage than the quasi-variational inequalities by Bensoussan-Lions. By using our algorithms, complicated models of hybrid or constrained systems can be more easily treated numerically than by using Pontryagin's Minimum Principle. Numerical experiments are performed for models on capacity expansion in a manufacturing plant, and on impulse control of Verhulst systems and Lotka-Volterra systems; the results confirm the effectiveness of the proposed method.
机译：考虑了一种用于脉冲控制问题的数值算法。脉冲控制由布尔二进制变量建模。推导了脉冲时间，脉冲量和布尔变量的脉冲Gateaux导数，并将它们应用于数值算法。与Bensoussan-Lions提出的准变分不等式相比，这些算法所需的计算时间和内存存储量要少得多。通过使用我们的算法，与使用Pontryagin的最小原理相比，可以更轻松地在数值上处理混合系统或约束系统的复杂模型。针对制造工厂的产能扩展模型以及Verhulst系统和Lotka-Volterra系统的脉冲控制模型进行了数值实验。结果证实了所提方法的有效性。

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