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Proof of stability conditions for token passing rings by Lyapunovfunctions

机译：Lyapunov函数证明令牌通过环的稳定性条件

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A token passing ring can be described as a system of M queues with one server that rotates around the queues sequentially. Georgiadis-Szpankowski (1992) considered rings where the token (server) performs x ? lj services on queue j, where x is the size of queue j upon arrival of the token, and lj is a fixed limit of service for queue j. The token then spends some random time switching to the next queue. For j=1, ..., M, arrivals to queue j are Poisson with rate λj, and service times have mean s j and are independent of the arrival and switchover processes. The purpose of this paper is to give an alternate and simpler proof of the stability conditions given by Georgiadis-Szpankowski using Lyapunov functions. An additional assumption is made about the second moments of the service and switchover times being finite
机译：令牌传递环可以描述为M个队列的系统，其中一个服务器按顺序绕队列旋转。 Georgiadis-Szpankowski（1992）考虑了令牌（服务器）执行x？的环。 lj在队列j上服务，其中x是令牌到达时队列j的大小，lj是队列j的固定服务限制。令牌然后花费一些随机时间切换到下一个队列。对于j = 1，...，M，到达队列j的到达率是泊松（Poisson），速率为λj，服务时间的平均值为j j，并且与到达和切换过程无关。本文的目的是使用Lyapunov函数给出另一种更简单的佐治亚理工学院-斯潘科夫斯基给出的稳定性条件的证明。关于服务的第二时刻和切换时间是有限的另一个假设

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