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首页> 外文期刊>IEEE Transactions on Automatic Control >On the choice of norms in system identification
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On the choice of norms in system identification

机译：关于系统识别规范的选择

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摘要

In this paper we discuss smooth and sensitive norms for prediction error system identification when the disturbances are magnitude bounded. Formal conditions for sensitive norms, which give an order of magnitude faster convergence of the parameter estimate variance, are developed. However, it also is shown that the parameter estimate variance convergence rate of sensitive norms is arbitrarily bad for certain distributions. A necessary condition for a norm to be statistically robust with respect to the family F(C) of distributions with support [-C, C] for some arbitrary C>0 is that its second derivative does not vanish on the support. A direct consequence of this observation is that the quadratic norm is statistically robust among all lp-norms, p⩽2<∞ for F(C)
机译：在本文中，我们讨论了当扰动受大小限制时，用于预测误差系统识别的平滑和灵敏准则。建立了敏感规范的形式条件，该条件使参数估计方差的收敛速度加快了一个数量级。然而，还表明敏感规范的参数估计方差收敛速度对于某些分布是任意不利的。对于具有任意C> 0的具有支撑[-C，C]的分布族F（C），范数要具有统计上的稳健性的必要条件是，其二阶导数不会在支撑上消失。该观察结果的直接结果是，在F（C）的所有lp模中，二次模在统计上均很健壮，p＆les; 2 <∞

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