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On irreducibility of oseledets subspaces

机译：关于oseledets子空间的不可约性

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摘要

For a cocycle of invertible real n-by-n matrices, the multiplicative ergodic theorem gives an Oseledets subspace decomposition of R~n; that is, above each point in the base space, R~n is written as a direct sum of equivariant subspaces, one for each Lyapunov exponent of the cocycle. It is natural to ask if these summands may be further decomposed into equivariant subspaces; that is, if the Oseledets sub-spaces are reducible. We prove a theorem yielding sufficient conditions for irreducibility of the trivial equivariant subspaces R2 and C2 for O2(R)-valued cocycles and give explicit examples where the conditions are satisfied.
机译：对于可逆实n乘n矩阵的循环，乘性遍历定理给出R〜n的Oseledets子空间分解。就是说，在基空间的每个点之上，R〜n被写为等变子空间的直接和，每个等距子空间的李雅普诺夫指数一个。很自然地问这些加数是否可以进一步分解为等变子空间；也就是说，如果Oseledets子空间是可约的。我们证明了一个定理，它为O2（R）值的微循环产生了平凡的等变子空间R2和C2的不可约性的充分条件，并给出了满足条件的明确示例。

著录项

  • 来源
    《Dynamical Systems》 |2018年第2期|332-347|共16页
  • 作者

    Christopher Bose; Joseph Horan; Anthony Quas;

  • 作者单位

    Department of Mathematics and Statistics, University of Victoria, Victoria, BC, Canada;

    Department of Mathematics and Statistics, University of Victoria, Victoria, BC, Canada;

    Department of Mathematics and Statistics, University of Victoria, Victoria, BC, Canada;

  • 收录信息 美国《科学引文索引》(SCI);美国《工程索引》(EI);美国《生物学医学文摘》(MEDLINE);美国《化学文摘》(CA);
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类
  • 关键词

    Oseledets subspaces; multiplicative ergodic theorem; reducible matrix cocycles;

    机译：Oseledets子空间;遍历遍历定理;可约矩阵共循环;

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