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Non-zero Lyapunov exponents and Lyapunov's coefficient of regularity for flows

机译：非零李雅普诺夫指数和李雅普诺夫流动规律性系数

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摘要

We obtain sharp lower and upper bounds for the Lyapunov coefficient of regularity defined by the solutions of a non-autonomous linear equation. We also show that the dynamics can always be reduced to one defined by an upper triangular coefficient matrix with the property that the canonical basis is normal. The bounds are then used to show in a simple manner that the coefficient of regularity is related to the notion of non-uniform hyperbolicity, more precisely to the non-uniform part of a non-uniform exponential contraction or dichotomy. As an application, we show that for almost all trajectories of a measure-preserving flow with negative Lyapunov exponents, the non-uniformity can be made arbitrarily small.
机译：我们获得了由非自治线性方程组的解定义的Lyapunov正则系数的上下界。我们还表明，动力学总是可以归结为由上三角系数矩阵定义的动力学，其性质是规范基础是正态的。然后使用边界以简单的方式显示正则系数与非均匀双曲线的概念有关，更确切地说与非均匀指数收缩或二分法的非均匀部分有关。作为一个应用，我们表明，对于带有负Lyapunov指数的保维流的几乎所有轨迹，其不均匀性都可以任意减小。

著录项

  • 来源
    《Dynamical Systems》 |2014年第4期|482-501|共20页
  • 作者

    Luis Barreira; Claudia Valls;

  • 作者单位

    Departamento de Matematica, Instituto Superior Tecnico, Universidade de Lisboa, 1049-001 Lisboa, Portugal;

    Departamento de Matematica, Instituto Superior Tecnico, Universidade de Lisboa, 1049-001 Lisboa, Portugal;

  • 收录信息 美国《科学引文索引》(SCI);美国《工程索引》(EI);美国《生物学医学文摘》(MEDLINE);美国《化学文摘》(CA);
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类
  • 关键词

    Lyapunov regularity; non-uniform exponential behaviour;

    机译：Lyapunov规律性;非均匀指数行为;

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