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【24h】

The joint distributions of first hitting and last exit for Brownian motion

机译：布朗运动的第一个打击和最后一个出口的联合分布

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Let X= {x(t, ω), t ≥0} be d(≥3)-dimensional Brownian motion on probability space (Ω, F, P) with values in Euclidean space R~d; B~d be the Borel σ-algebra in R~d. The transition probability density of X is p(t, x, y)=(2πt)~(-d/2)exp(-|x - y|~2/2t.
机译：令X = {x（t，ω），t≥0}为d（≥3）维在概率空间（Ω，F，P）上的布朗运动，其值在欧氏空间R〜d中； B〜d是R〜d中的Borelσ代数。 X的转移概率密度为p（t，x，y）=（2πt）〜（-d / 2）exp（-| x-y |〜2 / 2t。

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