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【24h】

The joint distributions of first hitting and last exit for Brownian motion

机译：布朗运动的第一个打击和最后一个出口的联合分布

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Let X= {x(t, ω), t≥0} be d(≥3)-dimensional Brownian motion on probability space (Ω, F, P) with values in Euclidean space R~d; B~d be the Borel σ-algebra in R~d. The transition probability density of X is p(t, x, y) = (2πt)~(-d/20 exp(- |.x-.y|~2/2t).
机译：设X = {x（t，ω），t≥0}为概率空间（Ω，F，P）上的d（≥3）维布朗运动，其值在欧氏空间R〜d中; B〜d是R〜d中的Borelσ代数。 X的转移概率密度为p（t，x，y）=（2πt）〜（-d / 20 exp（-| .x-.y |〜2 / 2t）。

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