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Construction of Structured Regular LDPC Codes: A Design-Theoretic Approach

机译：结构化规则LDPC码的构造：一种设计理论方法

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A new combinatorial technique for constructing girth-6 structured binary regular low-density parity-check (LDPC) codes based on special types of t-designs is given. A very large number of well-known t-designs can be used by this method for code construction. Based on this method, a t-(v,k,λ) design D=(X,B) can be exploited for code construction if it satisfies the following three conditions: 1) |B_1 ?9; B_2|?4; t for any two blocks B_1,B_2?8; B and B_1 ?0; B_2; 2) λ>1; and 3) k>t. Though the technique works for any t-design satisfying these conditions, we focus only on the utilization of simple triple systems, super-simple BIBDs, Steiner systems, and large sets (LSs) of t-designs. We also construct binary and non-binary girth-6 QC-LDPC codes from the t-designs satisfying these conditions by using matrix dispersion method. Experimental results show that the constructed non-binary QC-LDPC codes can provide good practical performance under iterative decoding using the fast Fourier transform based q-ary sum-product algorithm (FFT-QSPA) and they can achieve acceptable coding gains over random-like codes of comparable parameters decoded with sum-product algorithm (SPA).
机译：给出了一种新的组合技术，用于基于特殊类型的t-designs构建具有girth-6结构的二进制常规低密度奇偶校验（LDPC）码。这种方法可以将大量众所周知的t设计用于代码构造。基于该方法，如果满足以下三个条件，则可以利用t-（v，k，λ）设计D =（X，B）进行代码构造：1）| B_1？9; B_2 |？4;对于任何两个块B_1，B_2≤8，t； B和B_1为0； B_2; 2）λ> 1; 3）k> t。尽管该技术适用于满足这些条件的任何t设计，但我们仅关注简单三元系统，超简单BIBD，Steiner系统和t设计的大集合（LS）的利用。我们还使用矩阵分散法从满足这些条件的t设计中构造了二进制和非二进制的第6围QC-LDPC码。实验结果表明，所构建的非二进制QC-LDPC码在基于快速傅里叶变换的q进制和积算法（FFT-QSPA）的迭代解码下可以提供良好的实用性能，并且在类似随机的情况下可以获得可接受的编码增益用和积算法（SPA）解码的可比较参数的代码。

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