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【24h】

Convergence properties for weighted sums of NSD random variables

机译：NSD随机变量加权和的收敛性

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Let {X-n, n 1} be a sequence of negatively superadditive dependent (NSD, in short) random variables and {b(ni), 1 i n, n 1} be an array of real numbers. In this article, we study the strong law of large numbers for the weighted sums Sigma(n)(i = 1)b(ni)X(i) without identical distribution. We present some sufficient conditions to prove the strong law of large numbers. As an application, the Marcinkiewicz-Zygmund strong law of large numbers for NSD random variables is obtained. In addition, the complete convergence for the weighted sums of NSD random variables is established. Our results generalize and improve some corresponding ones for independent random variables and negatively associated random variables.
机译：令{X-n，n 1}为负超加性相关变量（简称NSD）的随机变量序列，{b（ni），1 i n，n 1}为实数数组。在本文中，我们研究没有相同分布的加权和Sigma（n）（i = 1）b（ni）X（i）的强大数定律。我们提出了一些充分的条件来证明大数定律。作为应用，获得了NSD随机变量的大数Marcinkiewicz-Zygmund强定律。另外，建立了NSD随机变量加权和的完全收敛。我们的结果对独立随机变量和负相关随机变量进行了概括和改进。

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