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A normalized basis for reduced Clough-Tocher splines

机译：减少Clough-Tocher样条的归一化基础

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We present the construction of a suitable normalized B-spline representation for reduced cubic Clough-Tocher splines. The basis functions have a local support, they are nonnegative, and they form a partition of unity. Geometrically, the problem can be interpreted as the determination of a set of triangles that must contain a specific set of points. This leads to a natural definition of tangent control triangles. We also consider a stable computation of the Bezier control net of the spline surface.
机译：我们提出了一个合适的归一化B样条表示法，用于减少三次Clough-Tocher样条。基本函数具有本地支持，它们是非负的，并且它们形成统一的分区。从几何上讲，该问题可以解释为确定一组三角形，这些三角形必须包含一组特定的点。这导致了切线控制三角形的自然定义。我们还考虑了样条曲面的Bezier控制网的稳定计算。

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