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A geometric look at corner cuting

机译：切角的几何外观

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in this paper we consider corner cutting and convexity preserving interpolatory refinement schemes in the plane and on the sphere. Using well-known facts from projective geometry we present a unified approach to such schemes and geometric derivations of simple conditions which guarantee that a scheme generates C~1-curves. Our results generalized all of the results known so far and provide the ground for a new convexity preserving C~1-interpolation scheme with a simple direct shape handle.
机译：在本文中，我们考虑了在平面和球面上的角切和保凸插值精化方案。利用射影几何学中的众所周知的事实，我们提出了一种统一的方法来处理此类方案，并提供简单条件的几何推导，以确保方案生成C〜1曲线。我们的结果概括了到目前为止已知的所有结果，并为使用简单的直接形状手柄的新的保凸C-1插值方案奠定了基础。

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