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【24h】

Optimal adaptivity for the SUPG finite element method

机译：SUPG有限元方法的最佳适应性

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For convection dominated problems, the streamline upwind Petrov-Galerkin method (SUPG), also named streamline diffusion finite element method (SDFEM), ensures a stable finite element solution even on coarse meshes, i.e., in the preasymptotic range. Based on some a posteriori error estimators from the literature, we formulate an adaptive mesh-refining algorithm for SUPG. We prove that the adaptively generated SUPG solutions converge at asymptotically optimal rates towards the exact solution. The main focus thus is on the mathematical proof that the SUPG stabilization does not spoil the asymptotic convergence behavior of the adaptive scheme. (C) 2019 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：对于对流占优的问题，流线迎风Petrov-Galerkin方法（SUPG）也称为流线扩散有限元方法（SDFEM），即使在粗糙网格上（即在渐近范围内）也可确保稳定的有限元解。基于文献中的一些后验误差估计量，我们制定了SUPG的自适应网格细化算法。我们证明自适应生成的SUPG解决方案以渐近最优速率收敛到精确解。因此，主要重点是SUPG稳定不会破坏自适应方案的渐近收敛行为的数学证明。 （C）2019 Elsevier B.V.保留所有权利。

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