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Optimal adaptivity for the SUPG finite element method

机译：SUPG有限元方法的最佳适应性

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For convection dominated problems, the streamline upwind Petrov-Galerkin method (SUPG), also named streamline diffusion finite element method (SDFEM), ensures a stable finite element solution even on coarse meshes, i.e., in the preasymptotic range. Based on some a posteriori error estimators from the literature, we formulate an adaptive mesh-refining algorithm for SUPG. We prove that the adaptively generated SUPG solutions converge at asymptotically optimal rates towards the exact solution. The main focus thus is on the mathematical proof that the SUPG stabilization does not spoil the asymptotic convergence behavior of the adaptive scheme. (C) 2019 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：对于对流主导问题，简化Upwind Petrov-Galerkin方法（SUPG），也命名为流线扩散有限元方法（SDFEM），即使在粗网状物中，即在缺乏季节性范围内，即使在粗啮齿网上，也可以是稳定的有限元溶液。基于来自文献的一些后验误差估计，我们制定了SUPG的自适应网格精炼算法。我们证明，自适应地生成的SUPG解决方案在渐近最佳速率下朝向确切的解决方案收敛。因此，主要重点是在数学证据上，SUPG稳定化不会破坏自适应方案的渐近收敛行为。 （c）2019 Elsevier B.v.保留所有权利。

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