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Analysis and mixed-primal finite element discretisations for stress-assisted diffusion problems

机译：应力辅助扩散问题的分析和混合原始有限元离散化

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We analyse the solvability of a static coupled system of PDEs describing the diffusion of a solute into an elastic material, where the process is affected by the stresses exerted in the solid. The problem is formulated in terms of solid stress, rotation tensor, solid displacement, and concentration of the solute. Existence and uniqueness of weak solutions follow from adapting a fixed-point strategy decoupling linear elasticity from a generalised Poisson equation. We then construct mixed-primal and augmented mixed-primal Galerkin schemes based on adequate finite element spaces, for which we rigorously derive a priori error bounds. The convergence of these methods is confirmed through a set of computational tests in 2D and 3D. (C) 2018 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：我们分析了PDE静态耦合系统的可溶性，描述了溶质向弹性材料中的扩散，该过程受固体中施加的应力影响。该问题是根据固体应力，旋转张量，固体位移和溶质浓度来表述的。弱解的存在性和唯一性来自于将定点策略与广义泊松方程解耦的线性弹性。然后，我们基于适当的有限元空间构造混合原始和扩展混合原始Galerkin方案，为此，我们会严格导出先验误差范围。这些方法的收敛性通过一组2D和3D计算测试得到证实。 （C）2018 Elsevier B.V.保留所有权利。

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