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【24h】

Hierarchical Mixed Hybridized Methods For Elliptic Problems

机译：椭圆问题的分层混合混合方法

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In this article, we propose a computational procedure for the efficient implementation of Dual Mixed Hybridized methods of arbitrary degree. The procedure relies on the decomposition of the finite element spaces into a "vertical" p-type hierarchy, consisting of a lower order part and a defect correction, coupled with an additional "horizontal" decomposition of the defect correction space for the vector variable based on the Helmholtz principle. An appropriate definition of the basis function set allows us to obtain a systematic substructuring of the block matrix system. This property, in turn, naturally gives rise to an efficient implementation of the procedure through an approximate fixed-point block iteration. Exploiting the equivalence between the principle of defect correction and the Variational Multiscale Modeling Theory, we also devise and numerically validate a hierarchical a posteriori error estimator for Dual Mixed methods in hybridized form.
机译：在本文中，我们提出了一种有效实现任意程度的双重混合杂交方法的计算程序。该过程依赖于将有限元空间分解为“垂直” p型层次结构，该结构由低阶部分和缺陷校正组成，并针对矢量变量基于缺陷校正空间进行了附加的“水平”分解根据亥姆霍兹原理。基本函数集的适当定义使我们能够获得块矩阵系统的系统子结构。反过来，此属性通过近似的定点块迭代自然可以有效地执行该过程。利用缺陷校正原理与变分多尺度建模理论之间的等效性，我们还设计并数值验证了混合形式的双重混合方法的后验误差估计量的层次结构。

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