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【24h】

Z_2-double cyclic codes

机译：Z_2-双循环码

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A binary linear code C is a -double cyclic code if the set of coordinates can be partitioned into two subsets such that any cyclic shift of the coordinates of both subsets leaves invariant the code. These codes can be identified as submodules of the -module We determine the structure of -double cyclic codes giving the generator polynomials of these codes. We give the polynomial representation of -double cyclic codes and its duals, and the relations between the generator polynomials of these codes. Finally, we study the relations between -double cyclic and other families of cyclic codes, and show some examples of distance optimal -double cyclic codes.
机译：如果可以将一组坐标划分为两个子集，使得两个子集的坐标的任何循环移位都使该代码不变，则二进制线性代码C是双循环代码。这些代码可以识别为-module的子模块。我们确定-double循环代码的结构，并给出这些代码的生成多项式。我们给出-double循环码及其对偶的多项式表示，以及这些代码的生成多项式之间的关系。最后，我们研究了-double循环码与其他系列循环码之间的关系，并给出了距离最优-double循环码的一些示例。

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