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首页> 外文期刊>Designs, Codes and Crytography >Constructions of cyclic quaternary constant-weight codes of weight three and distance four
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Constructions of cyclic quaternary constant-weight codes of weight three and distance four

机译：权重3和距离4的循环四元恒权码的构造

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A cyclic code is a cyclic q-ary code of length n, constant-weight w and minimum distance d. A cyclic code with the largest possible number of codewords is said to be optimal. Optimal nonbinary cyclic codes were first studied in our recent paper (Lan et al. in IEEE Trans Inf Theory 62(11):6328-6341, 2016). In this paper, we continue to discuss the constructions of optimal cyclic codes. We establish the connection between cyclic codes and mutually orbit-disjoint cyclic (n, 3, 1) difference packings (briefly (n, 3, 1)-CDPs). For the case of , we construct three mutually orbit-disjoint (n, 3, 1)-CDPs by constructing a pair of strongly orbit-disjoint (n, 3, 1)-CDPs, which are obtained from Skolem-type sequences. As a consequence, we completely determine the number of codewords of an optimal cyclic code.
机译：循环码是长度为n，权重为w，最小距离为d的循环q元码。具有最大可能的码字数量的循环码被认为是最佳的。最佳非二进制循环码首先是在我们最近的论文中研究的（Lan等人，在IEEE Trans Inf Theory 62（11）：6328-6341，2016）中。在本文中，我们将继续讨论最佳循环码的构造。我们在循环码和相互不相交的循环（n，3，1）差压缩（简而言之（n，3，1）-CDP）之间建立连接。对于，我们通过构造一对从Skolem型序列获得的强轨道不相交（n，3、1）-CDP来构造三个相互轨道不相交（n，3，1）-CDP。结果，我们完全确定了最佳循环码的码字数。

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