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Cyclotomic construction of strong external difference families in finite fields

机译：有限域中强外部差分族的分子循环构造

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Strong external difference families (SEDFs) and their generalizations GSEDFs and BGSEDFs in a finite abelian group G are combinatorial designs introduced by Paterson and Stinson (Discret Math 339: 2891-2906, 2016) and have applications in communication theory to construct optimal strong algebraic manipulation detection codes. In this paper we firstly present some general constructions of these combinatorial designs by using difference sets and partial difference sets in G. Then, as applications of the general constructions, we construct series of SEDF, GSEDF and BGSEDF in finite fields by using cyclotomic classes. Particularly, we present an -SEDF in by using the cyclotomic classes of order 11 in which answers an open problem raised in Paterson and Stinson (2016).
机译：有限阿贝尔群G中的强外部差异族（SEDF）及其推广GSEDF和BGSEDF是Paterson和Stinson（Discret Math 339：2891-2906，2016）引入的组合设计，并在通信理论中用于构建最佳的强代数运算检测代码。在本文中，我们首先通过使用G中的差分集和部分差分集介绍这些组合设计的一些一般构造。然后，作为一般构造的应用，我们通过使用环原子类在有限域中构造SEDF，GSEDF和BGSEDF系列。特别是，我们使用阶数为11的环原子分类提出了-SEDF，其中回答了Paterson和Stinson（2016）中提出的开放性问题。

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