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Sudoku-like arrays, codes and orthogonality

机译：类似于数独的数组，代码和正交性

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摘要

This paper is concerned with constructions and orthogonality of generalized Sudoku arrays of various forms. We characterize these arrays based on their constraints; for example Sudoku squares are characterized by having strip and sub-square constraints. First, we generalize Sudoku squares to be multi-dimensional arrays with strip and sub-cube constraints and construct mutually orthogonal sets of these arrays using linear polynomials. We add additional constraints motivated by elementary intervals for low discrepancy sequences and again give a construction of these arrays using linear polynomials in detail for 3 dimensional and a general construction method for arbitrary dimension. Then we give a different construction of these hypercubes due to MDS codes. We also analyze the orthogonality of all of the Sudoku-like hypercubes we consider in this paper.
机译：本文涉及各种形式的广义数独阵列的构造和正交性。我们根据它们的约束条件来表征它们。例如，数独正方形的特征是具有条纹和子正方形约束。首先，我们将数独正方形推广为具有条带和子多维数据集约束的多维数组，并使用线性多项式构造这些数组的相互正交的集合。我们为低差异序列添加了由基本间隔激发的其他约束，并再次详细说明了使用线性多项式针对3维构造这些数组以及针对任意维构造一种通用构造方法的方法。然后，由于MDS代码，我们给出了这些超立方体的不同构造。我们还分析了本文中考虑的所有数独类超立方体的正交性。

著录项

  • 来源
    《Designs, Codes and Crytography》 |2017年第3期|675-693|共19页
  • 作者

    Huggan M.; Mullen G. L.; Stevens B.; Thomson D.;

  • 作者单位

    Dalhousie Univ, Dept Math & Stat, 6316 Coburg Rd,POB 15000, Halifax, NS B3H 4R2, Canada;

    Penn State Univ, Dept Math, University Pk, PA 16802 USA;

    Carleton Univ, Sch Math & Stat, 1125 Colonel By Dr, Ottawa, ON K1S 5B6, Canada;

    US Mil Acad, Army Cyber Inst, Spellman Hall,2101 New South Post Rd, West Point, NY 10996 USA|US Mil Acad, Dept Math Sci, Spellman Hall,2101 New South Post Rd, West Point, NY 10996 USA;

  • 收录信息 美国《科学引文索引》(SCI);美国《工程索引》(EI);
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类
  • 关键词

    Elementary intervals; Hypercubes; Latin squares; MDS codes; Sudoku;

    机译：基本区间;超立方体;拉丁方;MDS代码;数独;

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