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【24h】

Compression of periodic complementary sequences and applications

机译：周期性互补序列的压缩及其应用

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A collection of complex sequences of length v is complementary if the sum of their periodic autocorrelation function values at all non-zero shifts is constant. For a complex sequence A = [a_0, a_1,..., a_(v-1)] of length v = dm we define the m-compressed sequence A~((d)) of length d whose terms are the sums a_i- + a_(i+d) +…+ a_(i+(m-1)d). We prove that the m-compression of a complementary collection of sequences is also complementary. The compression procedure can be used to simplify the construction of complementary {±1}-sequences of composite length. In particular, we construct several supplementary difference sets (v; r,s;λ) with v even and λ = (r + s) - v/2, given here for the first time. There are 15 normalized parameter sets (v; r, s; λ) with v ≤ 50 for which the existence question was open. We resolve all but one of these cases.
机译：如果长度为v的复杂序列的集合在所有非零位移处的周期性自相关函数值之和为常数，则该集合是互补的。对于长度为v = dm的复杂序列A = [a_0，a_1，...，a_（v-1）]，我们定义长度为d的m压缩序列A〜（（d）），其项为和a_i -+ a_（i + d）+…+ a_（i +（m-1）d）。我们证明序列的互补集合的m压缩也是互补的。压缩程序可用于简化复合长度的互补{±1}序列的构造。特别是，我们构造了几个补充差集（v; r，s;λ），其中v偶数为λ=（r + s）-v / 2，这是第一次给出。 v≤50的15个归一化参数集（v; r，s;λ）的存在性问题尚未解决。我们解决了其中一种情况，但只解决了其中一种。

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