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On embeddings of minimum dimension of PG(n,q) ×PG(n,q)

机译：关于PG（n，q）×PG（n，q）的最小维嵌入

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摘要

A construction is given of an embedding of PG(n - 1, q) × PG(n - 1, q) into PG(2n - 1, q), i.e. of minimum dimension, and it is shown that the image is a nonsingular hypersurface of degree n. The construction arises from a scattered subspace with respect to a Desarguesian spread in PG(2n - 1,q). By construction there are two systems of maximum subspaces (in this case (n - 1)-dimensional) which cover this hypersurface. However, unlike the standard Segre embedding, the minimum embedding constructed here allows another n-2 systems of maximum subspaces which cover this embedding. We describe these systems and study the stabiliser of these embeddings. The results can be considered as a generalization of the properties of the hyperbolic quadric Q~+(3, q).
机译：给出了将PG（n-1，q）×PG（n-1，q）嵌入到PG（2n-1，q）中的构造，即最小尺寸，并且显示图像是非奇异的n级超曲面。该构造来自关于PG（2n-1，q）中的Desarguesian散布的分散子空间。通过构造，存在两个覆盖此超曲面的最大子空间（在这种情况下为（n-1）维）系统。但是，与标准Segre嵌入不同，此处构造的最小嵌入允许另一个n-2个具有最大子空间的系统覆盖此嵌入。我们描述了这些系统并研究了这些嵌入的稳定器。结果可以看作是双曲二次曲面Q〜+（3，q）的性质的推广。

著录项

  • 来源
    《Designs, Codes and Crytography》 |2015年第2期|427-440|共14页
  • 作者

    Michel Lavrauw; John Sheekey; Corrado Zanella;

  • 作者单位

    Dipartimento di Tecnica e Gestione dei Sistemi Industriali, Universita degli Studi di Padova, Stradella S. Nicola 3, 36100 Vicenza, Italy;

    Dipartimento di Tecnica e Gestione dei Sistemi Industriali, Universita degli Studi di Padova, Stradella S. Nicola 3, 36100 Vicenza, Italy;

    Dipartimento di Tecnica e Gestione dei Sistemi Industriali, Universita degli Studi di Padova, Stradella S. Nicola 3, 36100 Vicenza, Italy;

  • 收录信息 美国《科学引文索引》(SCI);美国《工程索引》(EI);
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类
  • 关键词

    Finite geometry; Segre variety; Embeddings; Scattered spaces; Linear sets; Product spaces;

    机译：有限的几何;Segre品种;嵌入;零散的空间;线性组;产品空间;

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