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首页> 外文期刊>Discrete mathematics >A characterization of the natural embedding of the split Cayley hexagon in PG(6, q) by intersection numbers in finite projective spaces of arbitrary dimension
【24h】

A characterization of the natural embedding of the split Cayley hexagon in PG(6, q) by intersection numbers in finite projective spaces of arbitrary dimension

机译：通过任意维有限投影空间中的交点数来表征PG（6，q）中分裂Cayley六角形的自然嵌入

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We prove that a non-empty setLof at most q~5+q~4+q~3+q~2+q+1 lines of PG(n, q) with the properties that (1) every point of PG(n, q) is incident with either 0 or q+1 elements of L, (2) every plane of PG(n, q) is incident with either 0, 1 or q + 1 elements of L, (3) every solid of PG(n, q) is incident with either 0, 1, q + 1 or 2q + 1 elements of L, and (4) every four-dimensional subspace of PG(n, q) is incident with at most q~3?q~2+4q elements ofLis necessarily the set of lines of a split Cayley hexagon H(q) naturally embedded in PG(6, q).
机译：我们证明一个非空setLof最多PG（n，q）的q〜5 + q〜4 + q〜3 + q〜2 + q + 1行，其性质为（1）PG（n）的每个点，q）入射L的0或q + 1个元素，（2）PG的每个平面（n，q）入射L的0，1或q + 1个元素，（3）PG的每个实体（n，q）与L的0、1，q + 1或2q + 1元素一起入射，（4）PG（n，q）的每个四维子空间最多入射q〜3？q Lis的〜2 + 4q个元素必然是自然嵌入PG（6，q）中的分裂Cayley六角形H（q）的线的集合。

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