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Tactical decompositions of designs over finite fields

机译：有限域上设计的战术分解

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An automorphism group of an incidence structure induces a tactical decomposition on . It is well known that tactical decompositions of -designs satisfy certain necessary conditions which can be expressed as equations in terms of the coefficients of tactical decomposition matrices. In this article we present results obtained for tactical decompositions of -analogs of -designs, more precisely, of - designs. We show that coefficients of tactical decomposition matrices of a design over finite field satisfy an equation system analog to the one known for block designs. Furthermore, taking into consideration specific properties of designs over the binary field , we obtain an additional system of inequations for these coefficients in that case.
机译：入射结构的自同构群诱发了战术分解。众所周知，设计的战术分解满足某些必要条件，这些条件可以根据战术分解矩阵的系数表示为等式。在本文中，我们介绍了-designs（更准确地说是-designs）的-analog的战术分解所获得的结果。我们表明，有限域设计的战术分解矩阵系数满足方程组，类似于块设计已知的方程组。此外，考虑到二进制域上设计的特定属性，在这种情况下，我们获得了这些系数不等式的附加系统。

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