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On the arithmetic Walsh coefficients of Boolean functions

机译：关于布尔函数的算术沃尔什系数

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We generalize to the arithmetic Walsh transform (AWT) some results which were previously known for the Walsh-Hadamard transform of Boolean functions. We first generalize the classical Poisson summation formula to the AWT. We then define a generalized notion of resilience with respect to an arbitrary statistical measure of Boolean functions. We apply the Poisson summation formula to obtain a condition equivalent to resilience for one such statistical measure. Last, we show that the AWT of a large class of Boolean functions can be expressed in terms of the AWT of a Boolean function of algebraic degree at most three in a larger number of variables.
机译：我们将算术Walsh变换（AWT）归纳为布尔函数的Walsh-Hadamard变换以前已知的一些结果。我们首先将经典的泊松求和公式推广到AWT。然后，我们针对布尔函数的任意统计量度定义了广义的弹性概念。我们应用泊松求和公式来获得与一种此类统计量度等效的条件。最后，我们表明，可以使用大量变量中最多三个的代数级布尔函数的AWT来表示一大类布尔函数的AWT。

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