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Forbidden configurations and Steiner designs

机译：禁止的配置和Steiner设计

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Let f be a (0, 1) matrix. A (0, 1) matrix M is said to have F as a configuration if there is a submatrix of M. which is a row and column permutation of F. We say that a matrix M is simple if it has no repeated columns. For a given u ∈ N, we shall denote by forb(u, F) the maximum number of columns in a simple (0, 1) matrix with v rows for which F does not occur as a configuration. We say that a matrix M is maximal for F if M has forb(u, F) columns. In this paper we show that for certain natural choices of F, forb(u, F) ≤ (u_t)/(t+1) In particular this gives an extremal characterization for Steiner r-designs as maximal (0, 1) matrices in terms of certain forbidden configurations.
机译：令f为（0，1）矩阵。如果存在一个M子矩阵，它是F的行和列置换，则说（0，1）矩阵M具有F的配置。我们说矩阵M如果没有重复的列则很简单。对于给定的u∈N，我们将用forb（u，F）表示简单（0，1）矩阵中具有v行的简单列（0，1）的最大列数，对于F行不会出现F的配置。我们说如果M具有forb（u，F）列，则矩阵M对于F而言是最大的。在本文中，我们表明，对于F的某些自然选择，forb（u，F）≤（u_t）/（t + 1）特别是Steiner r设计的极值刻画为最大（0，1）矩阵某些禁止配置的条款。

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