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首页> 外文期刊>Designs, Codes and Crytography >Codes defined by forms of degree 2 on non-degenerate Hermitian varieties in P~4(F_q)
【24h】

Codes defined by forms of degree 2 on non-degenerate Hermitian varieties in P~4(F_q)

机译：P〜4（F_q）中非退化厄米变体上以2度形式定义的代码

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We study the functional codes of second order on a non-degenerate Hermitian variety χ is contained in P~4(F_q) as defined by G. Lachaud. We provide the best possible bounds for the number of points of quadratic sections of χ. We list the first five weights, describe the corresponding codewords and compute their number. The paper ends with two conjectures. The first is about minimum distance of the functional codes of order h on a non-singular Hermitian variety χ is contained in P~4(F_q). The second is about distribution of the codewords of first five weights of the functional codes of second order on a non-singular Hermitian variety χ is contained in P~N(F_q).
机译：我们研究了由G. Lachaud定义的P〜4（F_q）中包含的一个非退化的埃尔米特变种χ的二阶功能代码。我们为χ的二次截面的点数提供了最佳边界。我们列出前五个权重，描述相应的码字并计算其数量。本文以两个猜想结束。第一个是关于非奇异的埃尔米特变种χ的功能码最小距离，包含在P〜4（F_q）中。第二个是关于在非奇异的埃尔米特变种χ上包含的二阶功能码的前五个权重的码字的分布包含在P〜N（F_q）中。

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