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Maximal Values Of Generalized Algebraic Immunity

机译：广义代数免疫的最大值

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The notion of algebraic immunity of Boolean functions has been generalized in several ways to vector-valued functions and/or over arbitrary finite fields and reasonable upper bounds for such generalized algebraic immunities has been proved in Armknecht and Krause (Proceedings of ICALP 2006, LNCS, vol. 4052, pp 180-191, 2006), Ars and Faug-ere (Algebraic immunity of functions over finite fields, INR1A, No report 5532, 2005) and Batten (Canteaut, Viswanathan (eds.) Progress in Cryptology-INDOCRYPT 2004, LNCS, vol. 3348, pp 84-91, 2004). In this paper we show that the upper bounds can be reached as the maximal values of algebraic immunities for most of generalizations by using properties of Reed-Muller codes.
机译：布尔函数的代数免疫性概念已通过多种方式推广到矢量值函数和/或任意有限域上，并且在Armknecht和Krause中证明了此类广义代数免疫性的合理上限（ICALP 2006，LNCS，第4052卷，第180-191页，2006年），Ars和Faug-ere（有限域上函数的代数免疫性，INR1A，无报告5532，2005年）和Batten（Canteaut，Viswanathan编辑）2004年密码学INDOCRYPT进展（LNCS，第3348卷，第84-91页，2004年）。在本文中，我们证明了利用Reed-Muller码的性质，可以将上限作为大多数泛化的代数免疫的最大值。

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