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首页> 外文期刊>Designs, Codes and Crytography >Reed-Muller codes and Barnes-Wall lattices: Generalized multilevel constructions and representation over GF(2~q)
【24h】

Reed-Muller codes and Barnes-Wall lattices: Generalized multilevel constructions and representation over GF(2~q)

机译：Reed-Muller码和Barnes-Wall格：GF（2〜q）上的广义多层构造和表示

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Generalized multilevel constructions for binary RM(r,m) codes using projections onto GF(2~q) are presented. These constructions exploit component codes over GF(2), GF(4),..., GF(2~q) that are based on shorter Reed-Muller codes and set partitioning using partition chains of length-2~l codes. Using these constructions we derive multilevel constructions for the Barnes-Wall Λ(r,m) family of lattices which also use component codes over GF(2), GF(4),..., GF(2~q) and set partitioning based on partition chains of length-2~l lattices. These constructions of Reed-Muller codes and Barnes-Wall lattices are readily applicable for their efficient decoding.
机译：提出了使用GF（2〜q）上的投影的二进制RM（r，m）码的广义多级构造。这些构造利用了基于较短Reed-Muller码的GF（2），GF（4），...，GF（2〜q）上的组件代码，并使用长度为2〜l的分区链设置了分区。使用这些构造，我们导出了Barnes-WallΛ（r，m）族的多级构造，它们也使用GF（2），GF（4），...，GF（2〜q）上的分量代码并设置分区基于长度为2〜l格的分隔链。 Reed-Muller码和Barnes-Wall格的这些结构很容易应用于其有效解码。

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