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【24h】

Enumeration of t-Designs Through Intersection Matrices

机译：通过交叉矩阵枚举t设计

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摘要

In this paper, we exploit some intersection matrices to empower a backtracking approach based on Kramer-Mesner matrices. As an application, we consider the interesting family of simple t-(t + 8, t + 2, 4) designs, 1 ≤ t ≤ 4, and provide a complete classification for t = 1, 4, as well as a classification of all non-rigid designs for t = 2, 3. We also enumerate all rigid designs for t = 2. The computations confirm the results obtained in Denny and Mathon through the new approach which is much simpler. Finally a list of other designs constructed by this method is provided.
机译：在本文中，我们利用一些交集矩阵来实现基于Kramer-Mesner矩阵的回溯方法。作为一种应用，我们考虑有趣的简单t-（t + 8，t + 2，4，4）设计族，1≤t≤4，并提供t = 1，4，的完整分类以及的分类。所有t = 2、3的非刚性设计。我们还列举了t = 2的所有刚性设计。这些计算证实了通过新方法可以更简单地在Denny和Mathon中获得结果。最后，提供了通过此方法构造的其他设计的列表。

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