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Symmetry in Generalized Quadrangles

机译：广义四边形的对称性

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摘要

In this paper, we describe some aspects of a Lenz(-Barlotti)-type classification of finite generalized quadrangles, which is being prepared by the author. Some new points of view are given. We also prove that each span-symmetric generalized quadrangle of order s > 1 with s even is isomorphic to Q(4, s), without using the canonical connection (obtained by S. E. Payne in [15]) between groups of order s~3 - s with a 4-gonal basis and span-symmetric generalized quadrangle of order s. (The latter result was obtained for general s independently by W. M. Kantor in [10], and the author in [30].) Finally, we obtain a classification program for all finite translation generalized quadrangles, which is suggested by the main results of [27], [30], [32], [35], [38] and [37].
机译：在本文中，我们描述了有限广义四边形的Lenz（-Barlotti）类型分类的某些方面，这是由作者准备的。给出了一些新观点。我们还证明了，每个s> 1且s等于s的跨度对称广义四边形与Q（4，s）同构，而在s〜3阶组之间不使用规范连接（由SE Payne在[15]中获得）。 -具有4边角基的s和跨度对称的s阶广义四边形。 （后一个结果是由WM Kantor在[10]中和作者在[30]中独立地针对General s获得的。）最后，我们获得了所有有限平移广义四边形的分类程序，这由[ 27]，[30]，[32]，[35]，[38]和[37]。

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