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Constructions and uses of incomplete pairwise balanced designs

机译：不完全成对平衡设计的结构和用途

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We give explicit constructions for incomplete pairwise balanced designs IPBD((v; w), K), or, equivalently, edge-decompositions of a difference of two cliques KvKw into cliques whose sizes belong to the set K. Our constructions produce such designs whenever v and w satisfy the usual divisibility conditions, have ratio v / w bounded away from the smallest value in K minus one, say v/wk-1+epsilon, for k=min K and epsilon0, and are sufficiently large (depending on K and epsilon. As a consequence, some new results are obtained on many related designs, including class-uniformly resolvable designs, incomplete mutually orthogonal latin squares, and group divisible designs. We also include several other applications that illustrate the power of using IPBDs as 'templates'.
机译：我们为不完整的成对平衡设计提供了明确的结构IPBD（（v; w），k），或等效地，边缘分解两个派分kv kw 变为群体的差异，其大小属于集合K.我们的结构产生当V和W满足通常的可分配条件时，这种设计具有与k减去的最小值的比率V / W表示v / w> K-1 + epsilon，用于k = min k和epsilon> 0，以及足够大（取决于k和epsilon。因此，在许多相关设计上获得了一些新的结果，包括类均匀的解析设计，不完整的相互正交的拉丁方块，以及组可分离的设计。我们还包括其他几个示例的其他应用程序使用IPBDS作为“模板”的力量。

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