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Construction of MDS twisted Reed-Solomon codes and LCD MDS codes

机译：MDS扭曲芦苇型码头和LCD MDS代码的构建

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Maximum distance separable (MDS) codes are optimal in the sense that the minimum distance cannot be improved for a given length and code size. Twisted Reed-Solomon codes over finite fields were introduced in 2017, which are generalization of Reed-Solomon codes. MDS codes can be constructed from twisted Reed-Solomon codes, and most of them are not equivalent to Reed-Solomon codes. In this paper, we give two explicit constructions of MDS twisted Reed-Solomon codes. In some cases, our constructions can obtain longer MDS codes than the constructions of previous works. Linear complementary dual (LCD) codes are linear codes that intersect with their duals trivially. LCD codes can be applied in cryptography. This application of LCD codes renewed the interest in the construction of LCD codes having a large minimum distance. We also provide new constructions of LCD MDS codes from generalized twisted Reed-Solomon codes.
机译：最大距离可分离（MDS）代码在定向长度和代码大小中不能改善最小距离的意义上是最佳的。 2017年推出了在有限田地的扭曲的芦苇型代码，这是芦苇型码的泛化。 MDS码可以由扭曲的簧片 - 所罗门码构成，并且它们中的大多数不等同于芦荟代码。 在本文中，我们给出了两个明确的MDS扭曲芦苇所罗门码结构。 在某些情况下，我们的结构可以获得比上一个工作的结构更长的MDS代码。 线性互补双（LCD）代码是与其双重的线性码微不足道地相交。 LCD代码可以应用于密码造影。 LCD代码的这种应用更新了对距离最小距离的LCD代码的兴趣。 我们还提供了从广义扭曲的簧片核代码提供的LCD MDS代码的新建筑。

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