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Análisis según el Modelo Cognitivo APOS* del Aprendizaje Construido del Concepto de la Derivada

机译：根据APOS分析*衍生概念概念建构学习的认知模型

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Resumen Este trabajo fue motivado por el bajo rendimiento de los estudiantes que ingresan a primer ciclo en la educación superior en Chile. Por lo tanto, nuestro interés fue investigar cómo aprenden matemáticas los estudiantes, cómo construyen conocimiento y cuál es el nivel de aprendizaje construido en un tema, de especial dificultad para ellos, como es el concepto de la derivada y sus aplicaciones. Este trabajo es parte de una investigación más extensa que consideró un estudio de casos múltiples. Presentamos, aquí, los resultados obtenidos de dos de ellos. Para indagar el aprendizaje construido se usó el modelo cognitivo APOS de Ed Dubinsky. Se creó un entorno interactivo de ense?anza para el aula apoyado por Módulos de Clases y clases de trabajo práctico basado en Talleres Computacionales. Se mencionarán algunos resultados brevemente. Se descubrió que, si el concepto de derivada en un punto no es comprendido a nivel de Acción, los estudiantes tienen dificultades para extenderlo y transitar a un nivel superior de comprensión e interpretar el concepto geométricamente. Además, tienen dificultades de comprensión cuando deben discriminar entre proposiciones falsas y verdaderas enunciadas sobre propiedades de la derivada relacionadas con la monotonía y la concavidad de una función. Se obtuvieron conclusiones sobre el aprendizaje evidenciado y sobre la estrategia de ense?anza implementada. Palabras-clave: Modelo Cognitivo APOS. Descomposición Genética de un Concepto. Derivada. Estudio de Casos. * Action Process Object Schema
机译：摘要这项工作是受智利进入高等教育第一周期的学生表现不佳的推动。因此，我们的兴趣是调查学生如何学习数学，如何建立知识以及在某个主题上建立的学习水平，这对他们来说是特别困难的，例如导数的概念及其应用。这项工作是一项较大的调查的一部分，该调查考虑了多案例研究。我们在这里介绍从其中两个获得的结果。 Ed Dubinsky的APOS认知模型用于研究建构学习。为课堂创建了一个交互式教学环境，该课堂由班级模块和基于计算机研讨会的实际工作班级提供支持。一些结果将简要提及。结果发现，如果某一点的派生概念在“行动”层次上不被理解，则学生将难以扩展它，并无法进一步理解并用几何学方式解释该概念。此外，当必须区分关于与函数的单调性和凹性有关的导数的性质的正确和错误陈述时，它们具有理解上的困难。得出了有关循证学习和实施教学策略的结论。关键字：APOS认知模型。概念的遗传分解。衍生物。研究案例。 *动作流程对象架构

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