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A Generalization of the Havrda-Charvat and Tsallis Entropy and Its Axiomatic Characterization

机译：Havrda-Charvat和Tsallis熵的推广及其公理化

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In this communication, we characterize a measure of information of typesα,β, andγby taking certain axioms parallel to those considered earlier by Havrda and Charvat along with the recursive relationHn(p1,…,pn;α,β,γ)-Hn-1(p1+p2,p3,…,pn;α,β,γ)=(A(α,γ)/(A(α,γ)-A(β,γ)))p1+p2α/γH2(p1/(p1+p2),p2/(p1+p2);α,γ)+(A(β,γ)/(A(β,γ)-A(α,γ)))(p1+p2)(β/γ)H2(p1/(p1+p2),p2/(p1+p2);γ,β),α≠γ≠β,α,β,γ>0. Some properties of this measure are also studied. This measure includes Shannon’s information measure as a special case.
机译：在此通信中，我们通过采用与Havrda和Charvat早先考虑的公理平行的某些公理以及递归关系Hn（p1，…，pn;α，β，γ）-Hn-1来表征类型为α，β和γ的信息的度量。 （p1 + p2，p3，…，pn;α，β，γ）=（A（α，γ）/（A（α，γ）-A（β，γ）））p1 +p2α/γH2（p1 / （p1 + p2），p2 /（p1 + p2）;α，γ）+（A（β，γ）/（A（β，γ）-A（α，γ）））（p1 + p2）（β /γ）H2（p1 /（p1 + p2），p2 /（p1 + p2）;γ，β），α≠γ≠β，α，β，γ> 0。还研究了该措施的一些特性。此措施包括香农的信息措施作为特例。

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