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【24h】

Existence of global attractor for one-dimensional weakly damped nonlinear Schrödinger equation with Dirac interaction and artificial boundary condition in half-line

机译：一类带狄拉克相互作用和人工边界条件的一维弱阻尼非线性Schrödinger方程整体吸引子的存在性

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We consider a nonlinear Schrödinger equation with Dirac interaction defect. Moreover, non-standard boundary conditions are introduced in connection to the behavior of the solutions. First, we prove that this kind of Schrödinger equation can be characterized by an autonomous dynamical system. Then, based on this result, we show that such an equation possesses a maximal compact attractor in the weak topology of H 1 $mathbf{H}^{mathbf{1}}$ .
机译：我们考虑具有Dirac相互作用缺陷的非线性Schrödinger方程。此外，结合解决方案的行为引入了非标准边界条件。首先，我们证明这种Schrödinger方程可以用一个自治动力学系统来表征。然后，基于此结果，我们证明了该方程在H 1 $ mathbf {H} ^ { mathbf {1}} $的弱拓扑中具有最大的紧致吸引子。

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