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Minimum distortion pointed-polar projections for world maps by applying graticule transformation

机译：通过应用刻度转换，将世界地图的最小畸变尖极投影

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Both the media and the geosciences often use small-scale world maps for demonstrating global phenomena. The most important demands on the projection of these maps are: (1) the map distortions have to be reduced as much as possible; (2) the outline shape of the mapped Earth must remind the viewer of the Globe. If the map theme to be illustrated requires neither equivalency (nor, which rarely happens, conformality) nor prescriptions for the map graticule, an aphylactic non-conical projection with simultaneously minimized angular and area distortions is advisable. In this paper, a graticule transformation by a parameterizable function helps to convert minimum distortion pointed-polar pseudocylindrical projections for world maps into general non-conical projections with further minimized distortions. The maximum curvature of the outline shape will be moderated at the same time in order to obtain a definitely pointed-polar character.RéSUMéAussi bien les médias que les géosciences utilisent souvent les cartes du monde à petite échelle pour illustrer des phénomènes globaux. Les attentes les plus importantes à propos des projections de ces cartes sont les suivantes : 1) la distorsion géométrique doit être réduite autant que possible 2) la forme du contour de la terre doit rappeler au lecteur l’aspect du globe. Si le thème à cartographier ne requiert ni équivalence (ni conformité, ce qui arrive rarement), ni des contraintes sur le quadrillage cartographique, une projection aphylactique non conique minimisant conjointement les distorsions des angles et des surfaces est conseillée. Dans ce papier une transformation de graticule par une fonction paramétrable aide à convertir des projections polaire pointue pseudo-cylindriques pour planisphère à distorsions minimales en projections non coniques standard pour davantage minimiser les distorsions. La courbure maximale du contour sera ainsi modérée afin d’obtenir également un caractère résolument de type polaire pointu.ZUSAMMENFASSUNGDie Massenmedien sowie auch die Erdwissenschaften benutzen meistens kleinma?st?bige Karten zur Demonstration globaler Ph?nomene. Die wichtigsten Erwartungen an die Netzentwürfe dieser Karten sind: (1) die Verzerrungen der Abbildungen sollen bestm?glich reduziert werden; (2) die Form der Konturlinie des abgebildeten Globusses soll an die Erdkugel erinnern. Wenn die darzustellende Thematik der Karte weder Fl?chentreue (oder sehr selten Winkeltreue) noch Vorschrift für das Gradnetz erfordert, kann eine vermittelnde unechte Abbildung mit gleichzeitig minimierten Winkel- und Fl?chenverzerrungen empfohlen werden. In diesem Aufsatz handelt es sich darum, unechte Zylinderabbildungen mit Polpunkt und mit minimierten Verzerrungen mit Hilfe einer Transformation des Gradnetzes durch eine parametrierbare Funktion in allgemeine, unechte Netzentwürfe mit Polpunkt und mit weiter verminderten Verzerrungen umzuwandeln. Die maximale Krümmung der Konturlinie wird gleichzeitig erm??igt, um einen ausdrücklichen Charakter mit Polpunkt zu erhalten.
机译：媒体和地球科学都经常使用小规模的世界地图来展示全球现象。这些地图的投影最重要的要求是：（1）必须尽可能减少地图失真; （2）映射地球的轮廓形状必须提醒地球仪的观看者。如果要说明的地图主题既不需要等效（也很少发生，也不需要保形），也不需要处方，则建议同时使用最小角度和面积畸变的过敏性非圆锥投影。在本文中，通过可参数化函数进行的方格变换有助于将世界地图的最小畸变尖极伪圆柱投影转换为具有进一步最小化畸变的一般非圆锥投影。轮廓形状的最大曲率将在同一时间进行调节，以便获得明显的尖极特性。RéSUMéAussibien lesmédiasque leségéosciences采用了小巧的小巧的小巧的小巧的phnoménesglobaux的手法。参加预科课程的学生的注意事项，建议和重要事项：1）可能发生扭曲变形的情况; 2）在全球范围内建立起演讲能力的人。必要的地图制图（符合要求，但未到），四面制图的地图制图，角度和表面上的扭曲变形的非投影最小限度的结合。 Dans ce papier une conversion de particule aparémétrableaideàconvertir des projections polaire pointue pseudocylindriques pourplanisphèreàdistorstions最小化投影图非标准非标准变形量最小化投影图。轮廓上的轮廓的最大程度的变质。ZUSAMMENFASSUNGDieMassenmedien sowie或Erdwissenschaften benutzen meistens kleinma？st？死于网络世界的死者Karten sind：（1）死于Verzerrungen der Abbildungen sollen bestm？glich reduziert werden; （2）格洛布斯住所的形式使Erdkugel erinnern陷入困境。温特·达祖斯泰伦德·卡特·韦德·弗朗西斯·德·冯·德·格勒·温特尔·德·格拉特内茨·埃尔福德特，坎恩·艾因·弗米特尔德·安切特·阿比尔东格·米格里奇·西蒂格·米米尔·温克尔-伦·弗朗芬根在Diesem Aufsatz Handelt es sich darum中，Unchte Zylinderabbildungen mit Polpunkt和mit miniererten Verzerrungen mit Hilfe einer Transformation de Gradnetzes duinech Eine parametrierbare Funktion in allgemeine，UnechteNetzentwürfemit Polpunzergen und死于最大的危险，而死于罪恶的罪恶。

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