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Seismic ray tomography using L1 integral norm

机译:使用L1积分范数的地震射线层析成像

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摘要

O alto consumo de tempo em processamento computacional é um problema que, geralmente, está associado aos métodos de tomografia sísmica. Isto ocorre porque, em cada passo do processo iterativo de invers?o definido pelo método tomográfico, o problema da conex?o de dois pontos, pela curva da trajetória do raio sísmico, deve ser resolvido para cada par fonte-receptor. A fim de reduzir a gravidade deste tipo de problema, a norma Euclideana (norma L2de vetor), comumente empregada nas fun??es de erro a ser minimizado no processo de invers?o, é substituída por uma norma L1 de fun??o. Essa mudan?a permite estimar parametros do modelo através da minimiza??o da área entre curvas de tempos observados e calculados que s?o interpoladas (ou ajustadas) aos pontos referentes aos dados. Desenvolvimentos matemáticos e experimentos numéricos relativamente simples, com modelos bidimensionais de campos de velocidade sísmica de ondas compressionais, mostram que a norma L1 de fun??o permite poupar uma enorme quantidade de tempo de processamento sem uma importante perda de precis?o. às vezes, os parametros do modelo s?o estimados de modo mais acurado usando-se a norma L1 da integral em lugar da norma L2 de vetor, tradicionalmente usada na invers?o tomográfica.
机译:计算处理中时间的高消耗是通常与地震层析成像方法有关的问题。这是因为,在层析成像方法定义的迭代反演过程的每个步骤中,必须针对每个震源-接收器对解决两点通过地震射线轨迹曲线的连接问题。为了降低此类问题的严重性,通常将误差函数中常用的欧几里得标准(L2矢量标准)在反演过程中最小化,而将其替换为L1标准函数。 。此更改允许通过最小化观察和计算的时间曲线之间的区域来估计模型的参数,这些时间曲线插值(或调整)到数据点。数学发展和相对简单的数值实验,以及使用压缩波地震速度场的二维模型,表明函数的L1标准可以节省大量的处理时间,而不会显着降低精度。有时,模型参数是使用积分的L1范数而不是传统的X射线断层扫描反演中使用的向量L2范数更准确地估计的。

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