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Computational complexity of vacua and near-vacua in field and string theory

机译：场和弦理论中真空和近真空的计算复杂性

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We demonstrate that the problems of finding stable or metastable vacua in a low energy effective field theory requires solving nested nondeterministically polynomial (NP)-hard and co-NP-hard problems, while the problem of finding near-vacua can be solved in polynomial (P) time. Multiple problems relevant for computing effective potential contributions from string theory are shown to be instances of NP-hard problems. If P ≠ NP , the hardness of finding string vacua is exponential in the number of scalar fields. Cosmological implications, including for rolling solutions, are discussed in light of a recently proposed measure.
机译：我们证明了在低能量有效场论中找到稳定或亚稳态真空的问题需要解决嵌套的不确定性多项式（NP）-hard和co-NP-hard问题，而找到近真空的问题可以在多项式中解决（ P）时间。与弦理论计算有效潜在贡献有关的多个问题被证明是NP难题的实例。如果P≠NP，则发现弦真空的硬度在标量场的数量中呈指数级。根据最近提出的措施，讨论了宇宙学的意义，包括对滚动解决方案的意义。

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